Éppen a fiú vagy lány paradoxonról olvastam a minap, és ennek kapcsán újra belefutottam a Monty Hall-problémába, ami eléggé közismert (legalábbis én mindenről ezt szoktam hinni), de újszülöttek mindig vannak, és a magyar wikipédiás oldala is jól ki van dolgozva, úgyhogy ideteszem az érdeklődőknek. A probléma a következő:
Képzeld el, hogy egy vetélkedőben szerepelsz, ahol autót lehet nyerni, és három ajtó közül kell választanod. Az egyik mögött van az autó, a másik kettő mögött viszont kecskék vannak. Tegyük fel, hogy az 1. ajtót választod, mire a műsorvezető, aki tudja, melyik ajtó mögött mi van, kinyitja a 3. ajtót, megmutatva, hogy ott egy kecske ácsorog. Ezután hozzád fordul, és megkérdezi: „Nem akarja esetleg mégis a 2. ajtót választani?” Érdemes ezek után váltanod a 2. ajtóra vagy nem?
Ha gondolkoztál egy kicsit, és választottál ajtót, akkor a megoldást itt megnézheted. Jól döntöttél?
gepsonka 2010.03.04. 22:33:03
blogíró · http://agyvihar.blog.hu/ 2010.03.04. 22:40:05
gepsonka 2010.03.04. 22:54:35
blogíró · http://agyvihar.blog.hu/ 2010.03.05. 22:13:55
zhal 2010.03.08. 08:41:48
Azt írja a wikipedia, a 3. kecskés ajtó kinyitása utáni helyzetre, hogy:
- Amíg az összes ajtó zárva van, az, hogy az 1. ajtó mögött van az autó, az esély 1/3.
- Ha kinyítják a 3. ajtót, akkor annak a valószínűsége, hogy valamelyik csukott ajtó mögött van az autó: 1.
- Emiatt a 2. ejtó mögötti autónak 2/3 lesz a valószínűsége (1-1/3).
De kérdem: nem változik meg véletlenül a 3. kinyitása után az 1. ajtó valószínűsége 1/3-ról 1/2-re? Ugyanis ezen alapul a wikis cikk megoldása (hogy nem változik meg, pedig szerintem igen)(hu.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall-paradoxon#A_megold.C3.A1s).
Nézzétek el, ha nem értem, de tényleg nem értem... :)
már megint 2010.03.09. 10:40:40
@zhal: Az sem segített, hogy "Könnyebben átláthatunk a szitán, ha három ajtó helyett százat képzelünk el. ..."?
kaqxar 2010.03.10. 15:11:32
nekem is komoly problémáim voltak, de miután végig gondoltam, matematikailag tényleg jónak tűnik (nem értek annyira hozzá, hogy ki merjem jelenteni, hogy igen).
A kérdésedre a wikipediaról a következő mondat adhat választ:
"Egyszerű valószínűségszámítási eszközökkel megmutatható, hogy igen, mindig érdemes váltani, ez azonban annyira ellentmond a józan észnek, hogy a problémát paradoxonnak tekinthetjük."
kaldvi 2010.03.21. 14:41:18
deMéré 2010.04.07. 20:43:24